Ecuaciones semilineales con espectro discreto

Conservación de energía. -- Plano de fase, energía, valor intermedio. -- Problemas radialmente simétricos. -- Métodos de Orden. -- Grado, género, teoría L-S. -- Bifurcación. -- El método de Lyapunov-Schmidt. -- Otros principios variacionales.

Este libro está diseñado como un primer curso sobre ecuaciones diferenciales semilineales para estudiantes con conocimientos básicos de álgebra lineal, análisis matemático y ecuaciones diferenciales. El estudio del primer capítulo solamente requiere de conocimientos básicos de ecuaciones diferenciales elementales. Para el segundo capítulo se necesita manejo de las coordenadas polares y el teorema del valor intermedio. Lo anterior, más conocimiento de ecuaciones diferenciales ordinarias singulares facilitan el estudio del capítulo 3. En el capítulo métodos de orden, se usa a menudo el papel de las segundas derivadas parciales por su importancia para determinar mínimos o máximos locales. El estudio de los capítulos 5 a 8 requiere de cierta familiaridad con conceptos básicos del análisis funcional tales como la integral de Lebesgue, espacios de Hilbert y espacios Lp. Fuente : Universidad Nacional de Colombia. Disponible en el link. https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/79984